基于常微分方程求解器的Richards方程数值模型

为了协调Richards方程数值模型在精度、稳定性和计算效率之间的矛盾,对时间步长进行优化控制,发展了一种变步长的计算模型。采用van Genuchten模型,将描述土壤水分运动的Richards方程(为偏微分方程)在空间上半离散后得到常微分方程组,借助于该求解器求解。针对以含水率θ为变量的Richards方程进行了试验,常微分方程组求解采用CVODE求解器,并对土壤水分特征曲线和水量平衡进行了检验。结果表明,该模型具有较高的计算精度、求解效率和稳定性。