对流扩散反应型方程的一种稳定的算子分裂格式

首先提出了一种求解三维对流扩散反应型方程的算子分裂格式:DF-AD-REA分裂格式。处理纯对流算子时,采用特征线法,而扩散算子和反应项则采用显式差分格式。证明了:当Δt≤Min时,整个分裂算法是稳定的。这里,v是扩散系数的最大值,Nd是空间维数,h和U分别为i方向的空间步长和速度分量,Δt是时间步长。然后,选择一些线性和非线性的对流扩散反应型方程,用数值解与相应分析解的比较来检验算法的收敛性与精度,结果表明算法是有效的。由于算法简单、稳定,且对一、二维空间问题均适用,故可用于粘性流体流动、传质过程(如大气或河流等环境中污染物的传输)以及传热过程(如热、核电厂中的冷却水问题)等众多实际问题的计算中。