基于尖点突变模型的煤层底板突水预测研究

当煤层开采后,底板岩层承受的水压超过自身强度时,而发生的不连续的发散突变,即底板岩层失稳破坏形成底板突水的现象,属于突变理论研究的范畴,故煤层底板突水可以引用突变理论来研究。通过建立煤层底板突水的一个尖点（cusp）突变模型,对煤层底板失稳破坏发生突水的机理进行了分析。基于平衡曲面方程,可求得煤层底板水压应力比Ip。当Ip>1时,发生突水:当Ip<1时,不会发生突水。实例分析表明:尖点突变模型用于描述煤层底板水压应力比的发展规律是恰当的,用其进行煤层底板突水预测也是较准确的。