论数学真理的判定

数学是一门高度抽象的科学，数学真理的判定有着明显的特点。判定数学真理，从来有两个标准：逻辑标准和实践标准。所谓逻辑标准就是用逻辑方法证明教学理论的真理性。逻辑证明有两个方面、两种方法，用演绎推理证明数学定理的正确性，用模型方法证明数学理论的相容性。十九世纪，非欧几何的出现标志着：数学摆脱了直接经验的束缚，进入了理性自由创造的新时期。这时，已经不可能用实践来制定数学真理，逻辑成了检验数学理论的唯一标准。