Hammerstein型非线性积分方程的固有值与固有函数

<正> 本文是作者工作[1]—[3]的继续.利用 Leray-Schauder 拓扑度理论研究下面形式的Hammerstein 型非线性积分方程（?）(x)=integral G k（x,y）f[（?）(y)]dy=A（?）(x) （1）的固有值与固有函数,这里 G 表 N 维欧氏空间 RN 中某有界闭域,函数 f（u） 在0≤u≤δ（δ>0）上连续且 f（0）=0.以下,恒用 f′+（0）表 f（u）在点 u=0的右导数.定理1 假定:（i）非负连续核 k（x,y） 满足k（x,x）(?)0 （x∈G）;