阶矩阵及其在传统预处理方法中的应用

被引：8

作者：

雷光耀

张石峰

机构：

[1] 中国科学院应用数学研究所

[2] 新疆工学院北京

[3] 乌鲁木齐

来源：

计算物理 | 1991年 / 02期

关键词：

对角优势阵; 阶矩阵; 近似LU分解; 预处理共轭梯度法;

D O I：

10.19596/j.cnki.1001-246x.1991.02.011

中图分类号：

学科分类号：

摘要：

本文应用矩阵元素阶和阶矩阵概念,讨论了ICCG和MICCG这两种传统的预处理方法在实用中的一些问题。为什么ICCG(s,t)在s+t固定时取(s,t)=(1,1),(1,2),(1,3),(2,4),(3,5),…有较高的收敛速度?为什么MICCG(m)当m>3时迭代次数不变?ICCG和MICCG的填入方式如何系统化?MICCG是否总比ICCG收敛速度高?本文拟作一个初步的讨论。通过LU分解的阶矩阵,本文给出了按阶递增的填入原则,将ICCG和MICCG系统化为P阶ICCG和P阶MICCG,并讨论了MICCG原有填入方式存在的问题。应用误差阵的阶矩阵,本文讨沦了MICCG迭代参数选取中存在的问题,给出了合理的参数选取方法。通过不同算例,本文还比较了ICCG和MICCG的计算效率。

引用

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