一种计算矩阵特征值特征向量的神经网络方法

被引：5

作者：

刘怡光

游志胜

曹丽萍

蒋欣荣

机构：

[1] 四川大学计算机学院图像图形研究所

[2] 四川大学公共管理学院

[3] 四川大学计算机学院图像图形研究所四川成都

[4] 四川成都

来源：

软件学报 | 2005年 / 06期

关键词：

神经网络; 对称矩阵; 特征值; 特征向量; 有限溢;

D O I：

暂无

中图分类号：

TP183 [人工神经网络与计算];

学科分类号：

081104 ; 0812 ; 0835 ; 1405 ;

摘要：

当把Oja学习规则描述的连续型全反馈神经网络(Oja-N)用于求解矩阵特征值特征向量时,网络初始向量需位于单位超球面上,这给应用带来不便.由此,提出一种求解矩阵特征值特征向量的神经网络(lyNN)方法.在lyNN解析解基础上得到了以下结果:初始向量属于任意特征值对应特征向量张成的子空间,则网络平衡向量也将属于该空间;分析了lyNN收敛于矩阵最大特征值对应特征向量的初始向量取值条件;明确了lyNN收敛于矩阵不同特征值的特征子空间时,网络初始向量的最大取值空间;网络初始向量与已知特征向量垂直,则lyNN平衡解向量将垂直于该特征向量;证明了平衡解向量位于由非零初始向量确定的超球面上的结论.基于以上分析,设计了用lyNN求矩阵特征值特征向量的具体算法,实例演算验证了该算法的有效性.lyNN不出现有限溢,而基于Oja-N的方法在矩阵负定、初始向量位于单位超球面外时必出现有限溢,算法失效.与基于优化的方法相比,lyNN实现容易,计算量较小.

引用

页码：1064 / 1072

页数：9

共 5 条

[1] 用神经网络计算矩阵特征值与特征向量 [J].