《历象考成后编》中的中心差求法及其日月理论的总体精度——纪念薄树人先生逝世五周年

研究《历象考成后编》中求解刻卜勒方程以计算日月中心差的方法的来源及其精度,同时对书中日月理论的总体精度进行分析,发现:书中用于太阳和月亮中心差计算的方法分别是薄利奥和卡西尼方法的简化版本。前一种方法用于太阳中心差计算时可以把最大误差控制在1角秒之内,而后一种方法用于月亮中心差计算的最大误差也不会超过11角秒。尽管从现代观点来看这两种方法并不是当时的最佳选择,但是,相对于书中日月理论的总体精度水平而言,该书编者的选择还是相当明智的。由于书中吸收了自刻卜勒到牛顿时代西方日月理论发展中诸如此类的重要成果,清代日月位置计算的精度实现了一次飞跃:与《历象考成》中的理论相比,该书日行理论的精度提高了10倍以上,月行理论在月黄经的计算方面精度提高了4倍以上,在黄纬计算方面精度则提高了将近10倍,从而为清代交食预报精度的提高奠定了直接的基础。