气井压裂后稳态产能的计算

应用保角变换原理 ,将求解带垂直裂缝的气井产量问题转化为简单的单向渗流问题。保角变换方法能将Z平面上特别复杂的渗流问题转化为W平面上相对简单和易于求解的渗流问题。变换后 ,可用于描述井筒附近较为复杂的流动型态 (裂缝内流动和非裂缝区域拟径向流动 )对压裂后产能的贡献。变换后假设的缝端封闭边界条件更符合实际。然后再根据微元体流动分析 ,综合应用物质守衡原理、非达西运动方程和压力耦合原理 ,导出了裂缝内变质量流动时压力满足的二阶微分方程 ,进而推导出不同缝长和导流能力 (包括无限导流能力和有限导流能力 )裂缝井的产能公式。将计算结果与现场某气井压裂后产量相比 ,两者吻合程度较好。该计算方法简单易行 ,便于现场应用。