抛物线型井眼轨道的数学模型及其设计方法

井眼轨道设计是实现定向钻井的首要环节。下部钻柱比较符合抛物线的力学模型,所钻出的井眼轨迹更接近于抛物线,因此将井眼轨道设计成抛物线具有理论依据。抛物线剖面设计的实质是确定抛物线井段的形状和位置,抛物线的特征参数P决定了其形状,而抛物线井段的起至井斜角或后续稳斜井段的段长等参数决定了抛物线井段在井身剖面中的位置。系统地阐述了抛物线轨道的力学模型和数学模型,分析了抛物线剖面的特征参数和设计条件,提出了2种抛物线剖面的设计方法———迭代法和直接法。在相同的条件下,这2种方法的设计结果是相同的,可以相互验证。但是,直接法不需要进行迭代计算,设计条件具有较好的可操作性,便于推广应用。通过对抛物线剖面的优化设计可以降低摩擦阻力和摩阻力矩,有利于减少钻柱和套管的磨损;可以改善钻柱的受力状况,减轻钻柱的疲劳破坏、减少产生键槽的几率;可以施加高钻压连续钻进,有利于提高机械钻速。