迭代序列逼近非线性映像不动点集的一个几何结构

设E是Hilbert空间,T：D（T）→R（T）是E中具非空不动点集F（T）的非线性映像,许多非线性映像的多种形式的迭代序列{X_n}可逼近映像T的不动点p0∈F（T）,并且逼近过程{X_n}与不动点集F（T）有密切的几何关系,其中一种几何关系可描述为钝角原理,其准确表述为lim sup_n→+∞〈p—p0,■〉■0,■p∈F（T）．或令θ_n（p）=arccos〈■〉,■p∈F（T）．钝角原理可表述为liminf_n→+∞θ_n（p）■π/2．在相应条件下,具有这种几何关系的非线性映像包括非扩张映像、渐近非扩张映像、Lipschitz映像、增生映像、伪压缩映像、渐近伪压缩映像、严格伪压缩映像、强伪压缩映像等大量非线性映像．钝角原理一方面可揭示非线性映像不动点逼近过程的几何结构,也是迭代逼近非线性映像不动点的必要条件．