调和微分求积法权系数矩阵的一种显式计算式

简要介绍了调和微分求积法（ＨａｒｍｏｎｉｃＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＱｕａｄｒａｔｕｒｅ，即ＨＤＱ法），导出了求一阶导数权系数矩阵的显式计算公式。利用该公式和其中心反对称的性质，可进一步提高计算效率。由于均匀网点有时不能给出可靠的解，本文导出了几种能给出可靠结果的不等距网点公式，其中一种公式虽然用不同的方法导出，但结果与Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ方法等价。本文还证明了调和微分求积法权系数矩阵具有中心对称或中心反对称的性质（取决于导数的阶数），利用这些性质可以进一步减少计算工作量。最后给出了两个工程应用算例，以说明该方法的有效性。