地震剪切破裂的三维断裂力学有限元分析——1966年邢台地震的数值模拟

以往用断裂力学方法研究地震的发生，绝大多数都是针对二维问题或三维椭圆盘断层，而真实的地震断层是三维的。本文运用线弹性断裂力学理论，以Ｋｏｓｔｒｏｖ的Ｇｒｉｆｉｔｈ静态表面能为断裂准则，对地震剪切破裂进行了三维有限元分析。在断裂面前缘，我们采用了由２０点等参单元退化而成的１５点元，非奇异单元用２０点元，证明了１５点元能反映应力的奇异性，推导了局部坐标系下的应力强度因子的有限元解，并编制了大型的三维线弹性断裂力学Ｆ Ｍ程序。我们根据１９６６年邢台地震空间分布随时间变化的立体图像，给出了包括特殊破裂面和两个障碍的力学模型，同时还考虑了介质的层状性和横向不均匀性。对邢台主震数值分析的结果，较好地解释了邢台主震的发生。我们认为，可以通过应力场、应变能密度及其梯度、以及Ｇｒｉｆｔｈ静态表面能的综合分析来反映地震的危险区域。此外，本研究还为三维地震断裂力学分析提供了一种数值手段。