马太效应的数学描述与布拉夫特—齐普夫分布系

布拉夫特定律、齐普夫定律和洛特卡定律是计量情报学中的三大定律。对于它们的研究国内外学者发表了大量的文章,现在仍处于争论之中。三大定律最初都是通过对统计数据的分析而得出的。它们赖以成立的机制目前公认为是马太效应影响的结果。本文用马尔可夫过程理论对马太效应进行了数学描述,通过严密的数学推导,得出了一些结果,对布拉夫特-齐普夫分布系作了解释;并和西蒙的数学模型作了比较;最后,指出了一些有待于今后研究的问题。