边坡稳定的非线性随机有限元加速收敛算法的研究

基于滑面应力分析的边坡稳定随机有限元可靠度分析方法,边坡整体可靠指标的求解包含多重循环,如可靠指标的迭代求解循环、非线性随机有限元迭代求解循环、滑面最小可靠指标的搜索循环等。因此,改进非线性随机有限元的迭代计算方法、减少其迭代计算次数对于提高整个程序的运行速度具有重要意义。本文以增量切线刚度法为基础,详细推导了基于修正的Aitken加速法的非线性随机有限元加速迭代公式,并将之应用于边坡稳定的可靠度分析。其中,可靠指标的迭代求解方法是有限步长迭代法。算例表明,本文方法合理可行;采用加速算法可明显减少随机有限元的迭代次数,加速程序的运行效率;若中心点法与有限步长迭代法所求的可靠指标值相差较大,则其对应的滑面位置也相差较大;反之,若中心点法与有限步长迭代法所求的可靠指标值很接近,则其对应的滑面位置也基本一致。