离散LQ控制问题的本征解

本文分析了在线性二次型方程变分原理基础上所提出的时间为逆向的第二代数里卡提方程,以及对于二个代数里卡提方程的解矩阵S与T[5],提出了根据T与S可以组成正则变换阵,通过相似变换可以将原传递矩阵分块对角化,原有的本征值问题可以自然地划分成为二个尺度为一半的本征值问题。本文对于这二组本征对方程指出了其特性,给出了其相互关系,并推出了简洁的方程,这为以后在实际数值计算,展开解法,有约束问题等多方面的课题作出了数学理论方面的准备。