平衡格莱姆方法在电力系统线性模型降阶中的应用

通过近似求解线性系统的可控格莱姆矩阵和可观格莱姆矩阵,结合平衡实现理论,详细研究了高阶电力系统动态线性模型的截断降阶和残差降阶。首先,利用交替方向隐方法(ADI)迭代求解李亚谱诺夫(Lyapunov)方程,得到系统可控格莱姆矩阵和可观格莱姆矩阵的Cholesky因子,计算平衡转换矩阵和平衡系统的Hankel奇异值;然后,分别使用截断和残差降阶方法得到系统的平衡降阶模型;最后,通过对4机系统和50机系统的降阶研究,获得不同阶数的电力系统降阶模型,并进行动态仿真,分析原系统及降阶系统的动态行为,结果表明上述降阶方法是可行有效的。