G-逻辑及其归结推理

该文提出了一种粒 逻辑 ,简记为G 逻辑 ,并构造了这种逻辑的近似推理系统 ,定义了G 公式、G 子句和G 文字 ,提出了这种逻辑的G 归结方法 .G 归结的完备性定理也被证明了 .这种逻辑公式的结构是有序二元对 ,第一元是断言 ;第二元是对应于这个断言的可定义集或不可定义域集的近似集 .这种逻辑是定义在信息系统IS =(U ,A)上 ,所以其公式中的个体变量被赋予U上的实体 .公式中的命题或谓词被解释为属性集A上的属性 ,因此命题或谓词的意义集是U上的一个子集、属性及其意义集一起构成的二元对 ,被称做一个基本粒 (granule) .而这种基本粒被当做这种逻辑中的一个G 原子 ,用G 逻辑联结词组合这些G 原子便得到这种逻辑中的G 公式 .公式的可满足性是其相应断言的意义集不空 .当这种公式的定义域集不可定义时 ,则可将它移到其定义域集的Rough下和上近似集上去讨论 .G 逻辑的提出为经典逻辑的应用开辟了新途径 ,也为处理非规范知识提供了较好的理论工具 .G 逻辑的运算涉及整体到局部的分解和局部到整体的合并 ,以此提供了AI中问题求解的新思路 .G 逻辑也是Rough逻辑的新扩充 ,其真值概念及其运算都不同于经典逻辑 ,也不同于其它非标准逻辑 .这种逻辑中的演算既是逻辑的 ,又是集合论的 .于是当处理真值及其运算时适合