波动率微笑、相对偏差和交易策略——基于非线性生灭过程的股价波动一般扩散模型

对股票收益的波动率微笑和股票指数相对偏差稳定的观察,引入期权定价理论的新方向。描写群体行为的非线性随机过程,比几何布朗运动为主的代表者模型能更好地描写股价波动。行为金融学中,我们将投资者简化为两类不同交易策略的投资群体——反转投资者和动量投资者,引入生灭过程来直观刻画他们产生的股价涨落,并取极限得到一般扩散过程。我们建立的一般框架可以统一理解目前已经熟知的几何布朗运动、广义方差常弹性、残余波动率、利率的期限结构等理论模型,也能描写观察到的波动率微笑和稳定的相对偏差。用S&P500数据对这些模型进行了参数估计和检验的结果很好;有可能在期权定价中取代流行的Black-Scholes模型。