声波测井三维交错网格有限差分模拟的漂移失稳及改进方案

交错网格的三维有限差分方法是当前模拟井眼条件下弹性波场传播和声波测井响应的最有效方法之一。在其典型算法中 ,交错网格的离散方案能够自动地满足流固边界条件。实际情况有时并非如此。在流固边界上流体一侧 ,这种离散方案给出的差分方程有时并不成立。当计算低频声场时 ,计算步数少 ,所以由此引起的累积误差比较小 ;当模拟高频声场时 ,计算步数大 ,这种累积误差变得不可忽略。在实际应用中表现为低频段能给出比较好的模拟结果 ,当模拟高频声场时存在漂移失稳问题。数值实验显示漂移失稳主要发生在流固边界上。为了消除漂移失稳 ,提出了一种简单易行的解决方法 ,计算实例表明该方法能够很好地消除漂移失稳。