C-D无结构网格上的三维自由水面非静水压力流动模型Ⅰ:算法

为准确模拟垂向运动尺度较大的水流运动,本文基于压力分裂模式和半隐方法提出了C-D无结构、z坐标网格上的三维非静水压力流动模型的构造方法,并详细论述了模型的求解过程。模型先在忽略动水压强项的隐式部分的条件下求解控制方程,获得比较接近的初始解;再考虑动水压强项的隐式部分并求解一个关于它的三维Poisson方程,因此计算容易收敛。本文模型与传统的C网格上的非静水模型相比,增加了对水平切向动量方程的求解,消除了因C网格的简化处理所带来的精度损失。控制方程用有限体积-有限差分法离散,自由水面用水位函数法处理。对水位η和动水压强q分别采用不同的隐式因子以兼顾各自稳定和精度的要求。压力分裂模式、θ半隐方法和欧拉-拉格朗日方法(ELM)等的联合使用使得本模型具有简单、稳定、高效的特点。