拟线性抛物方程组第一边界问题的有限差分法

被引：10

作者：

周毓麟

机构：

[1] 应用物理与计算数学研究所北京

来源：

中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学) | 1985年 / 03期

关键词：

离散函数; 拟线性抛物方程; 方程组; 联立方程; 向量值; 有限差分法; 差分法; 数值天气预报; 边界问题;

D O I：

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摘要：

本文利用有限差分法来作出拟线性抛物方程组u_t=（-1）M+1A(x,t,u…,uxM-1)ux2M+F(x,t,u,…,ux2M-1) （1）具有齐次边界条件uxk（0,t）=uxk（l,t）=0 （k=0,1,…,M-1）（2）与初始条件u（x,0）=φ（x）（3）在矩形区域QT={0≤x≤l,0≤t≤T}上的解,其中u=（u1,…,um）,φ（x）与F为m维向量值函数,A为m×m正定矩阵。证明了问题（1）,（2）与（3）的一类相当广泛的有限差分格式的解的收敛性。所得向量值极限函数u（x,t）∈W22M,1（QT）是问题（1）,（2）,（3）的唯一广义整体解。

引用

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