变速不均匀介质中波动方程的有限元法数值解

为求解变速不均匀介质中波的传播问题,使用了利用瑞雷-里兹法的有限元技术。假定在地面上位移具有给定值,而在其它边界上亦满足狄里赫利边界条件。在这样条件下导出了求解波动方程的变分原理。讨论了一维和二维波动方程有限元数值解法数学原理。对变速介质模型得到了单元质量矩阵和刚度矩阵表达式。分析了数值计算结果,讨论了在变速介质中传播的地震波和过渡层反射波的动力学特征。认为介质中垂直速度梯度的存在是地震波振幅衰减的原因之一。介绍了二维介质模型数值解。计算结果支持所提出的方法。