数据缺失条件下的贝叶斯推断方法

<正> 1.简介当根据先验信息或者已有的数据建立起一个贝叶斯网络后,经常需要根据这个网络模型计算一些感兴趣的事件的概率或做一些预测。但是.一般情况下,这些概率并不能够直接从网络模型中获得,而需要依据贝叶斯定理进行一些推导。通常称这些推导计算为概率推断。在样本完整时,贝叶斯共轭分析对给定X时求Y的条件分布以及Y的边缘分布提供了一个简单的方法。假设样本来自于参数为θ的多项分布,且θij=P（X=i,Y=j|θ）,θ的共轭先验是Dirichlet分布,则θ的后验分布也是Dirichlet分布[Lindley,1964]。根据θ的后验分布可以很容易地推导出给定X时Y的条件分布以及Y的边缘分布。X和Y之间联系的测度也可以推导出来。但是当样本不完整时,由于X和Y提供的信息不对称,不能够使用前述的方法。