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主成分的最优性与广义主成分估计类
被引：45
作者：
王松桂
机构：
[1] 中国科技大学
来源：
关键词：
主成分估计;
降维;
均方误差矩阵;
广义;
线性回归模型;
最优性;
特征根;
特征值;
回归自变量;
岭迹;
随机向量;
岭估计;
D O I：
暂无
中图分类号：
学科分类号：
摘要：
<正> 在多元降维分析中,主成分之所以倍受重视,重要原因之一是它具有许多最优性质。Okamoto把主成分的最优性质归纳为三类:变差最优性、信息损失最小性和相关最优性。稍后,Chen又提出了一种回归最优性。在Massy引进了回归系数的主成分估计之后,学者们从多方面研究主成分估计的性质。除了它比最小二乘估计(以下简称LS估计)有较小的均方误差以及可容许性、Bayes估计之外,Greenberg还证明了,在一个很小的估计类中,主成分估计的方差和最小。Formby注意到,选择k(k小于回归自变量的个数p)个主成分的主
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