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非线性临界系统稳定性分析的中心流形方法
被引：7
作者：
刘向东
黄文虎
机构：
[1] 哈尔滨工业大学航天工程与力学系!黑龙江哈尔滨
来源：
关键词：
非线性系统;
Hopf分叉;
中心流形;
稳定性;
临界模态;
D O I：
暂无
中图分类号：
O317 [稳定性理论];
学科分类号：
080101 ;
摘要：
为了揭示临界模态或近临界模态与工程力学系统的振荡、分叉、失稳的内在联系，结合中心流形定理，建立了非线性临界系统稳定性分析的一般方法． 在Ｈｏｐｆ 分叉理论研究基础上，研究了具有周期性临界模态（ 线性化系统含有一对纯虚特征值） 的非线性系统稳定性，获得了临界渐进稳定、不稳定的充分条件，给出的相应稳定性判据计算简单，形式直观简捷． 结果表明临界情形下的非线性系统稳定性不仅与非线性项有关，而且与其线性化系统的特征值存在密切联系．
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