地下水资源研究中的变分原理和广义变分原理的推导

本文着重讨论建立地下水资源研究中的经典变分原理和广义变分原理的方法,并以岩层渗流问题中附有齐次和非齐次边界条件的二维Laplace方程为例,介绍了如下四种推求变分原理的方法: 1.根据物理学中已确定的定理来推求泛函; 2.用数学运算推导变分原理; 3.利用数学领域中已有的经典定理来提出变分原理; 4.利用Fréchet导数验证变分原理的存在和提出近似变分原理。 然后,作者进一步叙述了把附有约束条件的变分原理转化为广义变分原理的方法。此外,在本文的最后部分还对郭友中所建立的互补变分原理作了简略的叙述。