关于多元非线性方程的Broyden方法

被引：8

作者：

安恒斌

白中治

机构：

[1] 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

[2] 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京

[3] 北京

来源：

关键词：

Newton法; Broyden方法; 非线性方程; 局部与半局部收敛性; 超线性收敛性;

D O I：

暂无

中图分类号：

O241 [数值分析];

学科分类号：

070102 ;

摘要：

本文提出了求解多元非线性方程的Broyden方法,讨论了该方法的局部与半局部收敛性,并估计了其超线性收敛速度,数值实验表明,新方法是可行有效的,并且其计算效率高于方向Newton法和方向割线法。

引用

页码：385 / 400

页数：16

共 6 条

[1]

非线性方程组迭代解法[M]. 上海科学技术出版社 , 冯果忱编著, 1989

[2]

非线性方程组数值解法[M]. 科学出版社 , 李庆扬等著, 1987

[3]

Directional secant method for nonlinear equations[J] . Heng-Bin An,Zhong-Zhi Bai. Journal of Computational and Applied Mathematics . 2004 (2)

[4]

Directional Newton methods in $n$ variables[J] . Yuri Levin,Adi Ben-Israel. Mathematics of Computation . 2001 (237)

[5]

On the convergence of Broyden’s method for nonlinear systems of equations[J] . J. E. Dennis. Mathematics of Computation . 1971 (115)

[6]

Jr.,Dennis,J.E.,Schnabel,R.B. Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations . 1983