红松树高-胸径的非线性混合效应模型研究

以吉林省汪清林业局的蒙古栎阔叶混交林和云冷杉阔叶混交林24块固定样地中的2 598株红松为研究对象,利用Chapman-Richards方程建立了不含随机效应与含随机效应的单木树高-胸径简单模型和广义模型。模型拟合和检验的评价指标主要包括调整决定系数（Ra2）、平均相对误差绝对值（RMA）和均方根误差（RMSE）。对于混合效应模型,设计了随机抽取、抽胸径最大的树、抽胸径最小的树和抽平均木4种抽样方案计算随机参数,通过对比4种抽样设计下模型的误差统计量,分析了不同抽样设计下样本数量和预测精度的关系。结果表明:基于混合效应模型的红松单木树高-胸径模型拟合效果（简单模型的Ra2在0.753～0.886之间,RMA在11.3%15.1%之间,RMSE在1.38～2.01 m之间;广义模型的Ra2在0.754～0.886之间,RMA在11.1%15.0%之间,RMSE在1.38～2.01 m之间）优于不含随机参数的红松单木树高-胸径模型（简单模型的Ra2在0.502～0.868之间,RMA在12.2%17.8%之间,RMSE在1.42～2.65 m之间;广义模型的Ra2在0.711～0.877之间,RMA在11.6%17.2%之间,RMSE在1.41～2.10 m之间）;包含随机效应的简单模型和广义模型拟合效果没有明显的差异,表明基于混合效应模型的单木树高-胸径简单模型可以很好地描述树高-胸径关系在不同森林类型、不同样地间的差异,因此不需要在树高-胸径模型中增加其他自变量;抽取平均木的抽样设计优于其他3种抽样设计,且抽取4株平均木时,预测精度提升最为明显,综合预测精度和调查成本的考虑,在实践中应用包含随机效应的红松树高-胸径模型时,推荐在样地中抽取4株平均木测量其树高来估计随机参数。