2.5维地震波数值模拟评述:声波模型

本文的目的是对基于声波模型的2.5维地震波数值模拟工作进行评述,以便能够找出其存在的问题和解决这些问题的可能途径.根据定义,2.5维问题是三维问题中的一种特殊情况,其特点是:(1)介质参数沿走向保持为常数;(2)场源具有球对称性;(3)场源和接收点均位于垂直于走向的直线上.与三维数值模拟问题不同,2.5维数值模拟问题分为两部分:(1)在垂直于走向的平面内用数值方法解相应的微分方程,这在实质上是二维问题;(2)采用积分变换或其他方法处理来自于计算平面外的影响,这实际上是将一个特殊的三维问题转化成为了无限多个(在离散情况下是有限多个)二维问题的叠加.与二维模型相比,2.5维模型能得到计算平面内的精确地震波振幅信息.鉴于声波模型是反射地震偏移成像理论和应用研究中的基本数据模型,所以对2.5维声波数值模拟的研究具有重要的意义.根据对计算平面外传播效应的处理方式可以将到目前为止提出的2.5维声波数值模拟方法分为四类:(1)几何射线法;(2)滤波校正法;(3)Fourier变换法;(4)近似波动方程法.其中,几何射线法具有直观、快速的特点,但是在焦散区内失效.滤波校正法只在均匀介质条件下严格成立,在一般条件下只是一种精度难以估计的近似.Fourier变换法是一种经典方法,其研究程度已经相当深入.该方法的基本思想是通过沿走向的Fourier变换将2.5维问题转化为有限多个二维问题.从而,对反变换的数值实现直接影响到该方法的精度和效率.近似波动方程法的宗旨是针对2.5维波动问题建立专门的波动方程.与Fourier变换法相比,近似波动方程法等同于一个二维数值模拟,因此可以大大地降低计算量.但是,根据笔者所掌握的资料,到目前为止提出的几个近似波动方程不是具有很大的振幅误差,就是难以进行数值计算.因此,有必要对近似波动方程的形式进行进一步的研究.