最优化有理插值法中三组显式公式的建立

在一维最优化问题中,常用到有理插值法,这是因为利用有理插值法去求函数的零点、驻点及导数的近似值等都比较方便。根据参考资料[1]介绍,这个方法是我国七机部一院七○四所的同志提出的,其递推算法在参考资料[1]与[2]中己有叙述。本文是在他们所得结果的基础上,找出规律性,抓住本质,建立了计算有理插值函数、计算驻点和计算导数值等三组五套显式公式。在利用电子计算机计算时,这些新建立的公式的计算程序比较清楚、简单,存贮量和计算量都比较少。特别是计算有理插值函数的公式（14）及计算驻点的公式（19）,对于大型问题的计算量与存贮量基本上已达到最少程度,存贮量由数量级n2降低到数量级2n。这样就比较好地解决了有理插值问题及其应用,便于使用和推广这个新的插值法。