RSA算法中的代数结构

被引：13

作者：

司光东

杨加喜

谭示崇

肖国镇

机构：

[1] 西安电子科技大学ISN综合业务网国家重点实验室

来源：

电子学报 | 2011年 / 39卷 / 01期

关键词：

RSA算法; 代数结构; 二次剩余; 欧拉函数;

D O I：

暂无

中图分类号：

TN918.1 [理论];

学科分类号：

070104 ;

摘要：

本文首次应用二次剩余理论对RSA中的代数结构进行了研究.计算出了Zn*中模n的二次剩余和二次非剩余的个数,对它们之间的关系进行了分析,并用所有二次剩余构成的群对Zn*进行了分割,证明了所有陪集构成的商群是一个Klein四元群.对强RSA的结构进行了研究,证明了强RSA中存在阶为φ(n)/2的元素,并且强RSA中Zn*可由三个二次非剩余的元素生成.确定了Zn*中任意元素的阶,证明了Zn*中所有元素阶的最大值是lcm(p-1,q-1),并且给出了如何寻找Zn*中最大阶元素方法.从而解决了RSA中的代数结构.

引用

页码：242 / 246

页数：5

共 5 条

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