一种有效的分析任意空间形状曲杆单元的位移函数

利用经典弹性理论和微分几何、矩阵方法等数学理论,基于空间自然坐标系和随体坐标系,通过求解应变与位移之间关系的微分方程,得到了一种能完全反映任意空间形状圆截面曲杆单元刚体位移和常应变等模式的位移函数。给出了两个算例,通过将采用导出的位移函数建立的有限元解与解析解进行了比较,验证了它的正确性,同时通过将基于位移函数导出的有限元解与应用软件得到的解进行了比较,其计算精度,特别是应力计算精度大为改善,验证了它的有效性。由于计算效率高,提出的曲杆单元可望在三维大曲率井的钻柱非线性分析等工程实际中发挥作用。