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双曲型守恒律的一种高精度TVD差分格式
被引：10
作者：
郑华盛
赵宁
机构：
[1] 南京航空航天大学空气动力学系,南京航空航天大学空气动力学系江苏南京 南昌航空工业学院信息与计算科学系江西南昌 ,江苏南京
来源：
关键词：
双曲型守恒律;
通量分裂;
差分格式;
高阶精度;
欧拉方程组;
D O I：
10.19596/j.cnki.1001-246x.2005.01.003
中图分类号：
O241.8 [微分方程、积分方程的数值解法];
学科分类号：
070102 [计算数学];
摘要：
构造了一维双曲型守恒律方程的一个高精度高分辨率的守恒型TVD差分格式.其主要思想是:首先将计算区域划分为互不重叠的小单元,且每个小单元再根据希望的精度阶数分为细小单元;其次,根据流动方向将通量分裂为正、负通量,并通过小单元上的高阶插值逼近得到了细小单元边界上的正、负数值通量,为避免由高阶插值产生的数值振荡,进一步根据流向对其进行TVD校正;再利用高阶Runge KuttaTVD离散方法对时间进行离散,得到了高阶全离散方法.进一步推广到一维方程组情形.最后对一维欧拉方程组计算了几个算例.
引用
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