一个新的既约梯度法及其收敛性

被引：24

作者：

越民义

韩继业

机构：

[1] 中国科学院数学研究所

来源：

中国科学 | 1979年 / 04期

关键词：

收敛性; 极限点; 点列; 非线性规划; 最优解; 越民义; 规划论; 子序列; 简约梯度法; 既约梯度法; 线性约束条件; 定理;

D O I：

暂无

中图分类号：

学科分类号：

摘要：

本文讨论了线性约束条件的非线性规划的既约梯度方法.文中提出了一个新的既约梯度法,并在相当弱的假设条件下证明了这个方法的收敛性.所得主要结果如下:1.设目标函数f为一阶连续可微,且约束条件满足非退化性.则从任意可行点开始,用这个方法或经有限次迭代后到达K.—T.点,或得到一点列{xk),其任一极限点皆为K.—T.点.2.若点列{xk}是收敛的点列,则这个方法包括的转轴运算在整个迭代过程中只有有限次.3.若目标函数f为二阶连续可微,且其Hessian矩阵为一致正定,则点列{xk}必收敛到最优解.4.若最优解x更满足严格的互补松弛性,则{xk}除有限个点外满足。

引用

页码：345 / 356

页数：12