对流-扩散方程源项识别反问题的MCMC方法

被引：15

作者：

曹小群

宋君强

张卫民

张理论

机构：

[1] 国防科学技术大学计算机学院

来源：

水动力学研究与进展A辑 | 2010年 / 25卷 / 02期

关键词：

对流-扩散方程; 源项; 反问题; 马尔科夫链蒙特卡罗方法;

D O I：

暂无

中图分类号：

O211.62 [马尔可夫过程];

学科分类号：

020208 ; 070103 ; 0714 ;

摘要：

给出了利用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法求解对流-扩散方程源项识别反问题的一种新方法。该方法把源项识别反问题视为贝叶斯估计问题,然后用MCMC法求解。首先利用贝叶斯公式,导出了多点源中源强和位置等未知参数分布规律的后验概率密度函数;接着以后验概率分布为目标分布采用自适应Metropolis算法构造Markov链;然后截取收敛的链序列,利用后验均值方法估计出源项中的未知参数。数值试验结果表明,该方法具有精度高,收敛速度快且易于计算机实现等优点。

引用

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页数：10

共 26 条

[1]

Solving an inverse parabolic problem by optimization from.final measurement data. QUN Chen,LIU Ji-jun. Journal of Computational and Applied Mathematics . 2006

[2]

大气科学中的数学物理问题[M]. 气象出版社 , 黄思训,伍荣生编著, 2001

[3] 非定常线性对流扩散问题的算子分裂半显式有限元分析 [J].