PCA应用中的几个问题

指出了目前应用ＰＣＡ存在的部分问题。通过论证得出：应用样本的协方差阵和离差阵分别作ＰＣＡ，其结果完全一致；协方差阵与相关阵的特征值及特征向量之间无任何关系，因此分别用这两个矩阵作ＰＣＡ其结果不同；经分析后认为作ＰＣＡ时用相关阵为宜。阐明了主成分的系数向量为什么必须是单位正交的特征向量以及不是单位特征向量时所产生的后果。论证了ＰＣＡ中不能使用编码数据的原因，并指出变量中若含有定性指标，应用数量化理论（Ⅲ）作分析比较妥当。