最小二乘法在管道声学测量中的应用研究

最小二乘法是传统的最优化设计方法之一。在一维传播的管道声学测量中 ,通过对多点测量数据的处理可定量求出入射声场和反射声场 ,并进一步得到声学材料的声学参数和管道的声阻抗。通过在声学管道内布置多个测点 ,采用最小二乘法就能有效地降低单个测点测量值的偶然误差 ,同时直观地反映出管道内声场的分布情况。但运用最小二乘法重建管内声场时 ,协方差矩阵Q的最小特征值λmin对于矩阵奇异性的影响是十分敏感的。为此 ,文中提出了测点等间隔分布的最佳配置方案 ,并对测点位置的选取提出了建议 ,对于测点固定布置但不等间距的管道测量系统 ,通过微量变化试件表面至第一测点距离的方法 ,可相对加密同一帧驻波范围内测点的分布 ,从而极大地提高系统的测量精度。