自相似集的Hausdorff测度与连续性

被引：1

作者：

罗俊

周作领

机构：

[1] 中山大学数学与计算科学学院

[2] 中山大学岭南学院广州

[3] 广州

来源：

数学学报 | 2003年 / 03期

基金：

广东省自然科学基金;

关键词：

Hausdorff测度与维数; 自相似集; 一致上半连续;

D O I：

暂无

中图分类号：

O189.1 [一般拓扑];

学科分类号：

070104 ;

摘要：

对集合F Rn,以dim F和Hdim F(F)分别表示F的Hausdorff维数和dim F维Hausdorff测度.设T=T(f1,...,fm)为Rn中的自相似集,即由相似压缩组成的迭代函数系统{f1...,fm)的吸引子.假如fi(T)∩fj(T)= (i≠j),那么,对任意ε>0,存在δ>0,若D=D(g1,...,gm)为Rn中的自相似集并且sup{||fk(x)-gk(x)||:||x||≤1,1≤k≤m}<δ,则1HdimT(T)-Hdim D(D)|<ε.

引用

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