土层对地震的随机反应分析

利用随机振动理论，本文研究了非均匀土层对地震的动力反应问题。假定土层的剪切模量随深度呈指数函数形式分布。关于基岩输入地震动加速度的功率谱密度函数，考虑了两种形式：白噪声谱和有色谱。为了比较起见，文中考虑了均匀土层的情形。数值计算表明：（１）在基岩输入地震动加速度的功率谱密度为白谱的情况下，土层的最大期望反应（相对位移、绝对加速度、剪应变）大于基岩输入地震动的功率谱为有色谱的情形；（２）在土层的上部，对于相对位移和绝对加速度，非均质土层的最大期望反应值大于均质土层的最大期望反应值，在土层下部，情形正好相反；对于剪应变，在整个土层深度内，非均质土层的最大期望值大于均质土层的最大期望值；（３）无论对于均质或非均质土层，基岩输入地震动和土层反应均为平稳过程时，土层的最大期望反应最大；而基岩输入地震动和土层反应均为非平稳过程时，土层的最大期望反应最小。