城市地理系统结构与功能的分形模型——关于地理系统异速生长方程与Cobb-Douglas函数的理论探讨与实证分析

从一般城市动力系统出发 ,推导出城市和城市体系的异速生长方程和Cobb Douglas函数(即C D函数 ) ,建立了二者之间的数理关系并揭示了其隐含的分形性质 ;进而证明城市C D函数中的系数包含有其他各种要素的有关信息 ,这为借助单要素分析复杂地理动力系统提供了理论依据和实用方法。利用异速生长关系和要素 产出的弹性性质可将C D函数化为二要素形式 ,据此发展了城市结构的广义维数方程。基于分形优化思想 ,运用数学规划原理 ,从上述模型中导出城市地理系统结构与功能的优化条件表达式。以郑州市为实证对象 ,对文中有关理论模型进行了实证分析 ,最后将结论推广到一般地理学领域。