线性开关电路电磁暂态分析的状态方程法

针对线性电路以及包含理想开关的线性电路中的电磁暂态分析问题,提出了一种全新的以节点电位为状态变量的状态方程法。基于能量守恒原理而非图论理论,方法列写电路方程的速度远远优于传统的使用电感电流和电容电压作为状态量的状态方程法,并通过一个病态电路展示了方法的便捷性。针对开关动作引起的电路拓扑变化,仅需要对特定的支路信息进行修改,而不必重新列写整个电路方程。由于使用了单步后差法消除了开关时刻的数值振荡,而在线性时间段内仍然使用梯形法来保证二阶数值精度,这使得文中方法与传统的节点分析法相比具有更好的稳定性和灵活性,更适合于大规模开关电路的仿真分析。以一个桥式电路为例,展示了方法的数值精度和稳定性。