从三角形到流形

本文深入浅出地回顾了整体微分几何学的发展,阐述了运用拓扑学的工具,如何推进偏微分方程、大范围分析学、粒子物理中的统一场论和分子生物学中的DNA理论等的发展。作者着重地指出局部的和整体的拓扑性质之间的联系,强调“欧拉示性数是整体不变量的一个源泉”,并鉴于“所有已知的流形上的整体结构极大多数是同偶维相关的”,作者希望奇维的流形将受到更多的注意。