分形维数在洪水分期的应用

分数阶积分是分形理论的一个重要分支,应用分数阶积分进行时间序列维数估计,其精度比box维数、量规法等方法高。在此方法的基础上,以金沙江上游石鼓站42年的流量数据为研究对象,对流量散点序列进行了分形分析,在初步证明洪峰散点序列是一种分形的前提下,将分数阶积分应用到洪水分期上,通过估算的维数确定洪水分期原则并定量划分了洪水的分期时间,论证了洪水分期的合理性,并将分数阶积分估算维数法与容量维数法进行比较。对比传统洪水分期方法,分形维数分期结果较为客观,受经验和人为影响较小,但是容量维数方法需要选择大量的洪峰点,分析计算的工作量很大,而分数阶积分具有运算方便、结果准确等优点,而且建立的分形函数关系方便进一步分析研究。