基于PKN分析的煤层气垂直井水力压裂时间计算模型

注水压裂是目前提高低渗煤层地面垂直井产能最有效的手段。为了研究压裂过程中流体与岩体相互作用的时间效应,以及低渗透煤层压裂缝的时空演化规律,首先根据垂直井的受力特征,运用弹性力学等理论知识,建立相应的起裂压力计算模型;其次考虑损伤对煤岩本体变形的影响,将Dougill损伤因子引入起裂压力计算模型,从而建立延伸压力的计算模型;结合裂缝内净压力的非线性压降规律、延伸压力计算模型以及经典的PKN分析模型,最终建立新的裂缝扩展模型。该模型反映了压裂时间t与压裂半径L之间的函数关系。焦作矿区运用该模型计算表明:压裂时间控制在40～60 min,则相应的压裂半径为88.04～108.75 m。这一理论计算值与现场实际检测结果较为符合,初步验证了新建模型的正确性,可为实际施工控制以及保护矿区地下水环境提供坚实的理论依据。