改进GM(1,1)模型在建筑沉降变形观测中的应用

被引：11

作者：

卜璞 ^{[1
,2
]}

李朝奎 ^{[1
,2
]}

廖孟光 ^{[1
,2
]}

机构：

[1] 湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室

[2] 湖南科技大学地理空间信息湖南省工程实验室

来源：

测绘通报 | 2016年 / 12期

关键词：

变形监测; 灰色系统理论; 预测模型; 灰色改进模型;

D O I：

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0402

中图分类号：

TU433 [地基变形];

学科分类号：

0801 ; 080104 ; 0815 ;

摘要：

灰色预测模型GM(1,1)的建模思想是:原始序列(非负序列)经过一次累加生成后,形成一个单调递增数列,新序列中各数据点的连线可以用指数函数y=aebx进行拟合。根据这个指数函数可以推导出下一个累加值的预测值(即第一个预测期),最后通过累减生成将累加序列预测值还原为原始序列预测值。本文通过对原始序列进行指数—幂函数变换,增加了原始序列的光滑度;并在灰参数求取过程中对原始序列赋以权重,利用迭代计算的方法推导出了模型精确背景值;最后通过使预测序列残差平方和最小的方法计算出最优初始条件,进而提出了一个改进后的GM(1,1)模型。利用改进后GM(1,1)模型对某大厦沉降监测数据进行模拟与分析,并对改进前后的模型进行对比与分析,结果表明,改进后模型的各项精度因子相比于传统模型均有所提高,且时间序列越往后的预测值,精度越高。

引用

页码：60 / 63

页数：4

共 9 条

[1] 基于初值修正的组合GM(1,1)模型及其应用 [J].

邵红梅 ;

杨建华 ;

兰月新 .

统计与决策, 2015, (02) :89-90

[2] 基于误差最小化的GM(1,1)模型背景值优化方法 [J].

徐宁 ;

党耀国 ;

丁松 .

控制与决策, 2015, 30 (02) :283-288

[3] 基于复化梯形公式的GM(1,1)模型背景值的优化 [J].

蒋诗泉 ;

刘思峰 ;

周兴才 .

控制与决策, 2014, 29 (12) :2221-2225

[4] 灰色预测理论在建筑物沉降中的应用研究 [J].

何君 ;

杨国东 .

测绘通报 , 2012, (03) :63-64

[5] 灰色预测模型的精确解法 [J].

穆勇 .

济南大学学报(自然科学版), 2003, (01) :49-50+64

[6] GM(1,1)模型的适用范围 [J].

刘思峰 ;

邓聚龙 .

系统工程理论与实践, 2000, (05) :121-124

[7] 灰色系统模型初始条件的改进及应用 [J].

徐涛 ;

冷淑霞 .

山东工程学院学报, 1999, (01) :15-19

[8]

灰色系统理论教程[M]. 华中理工大学出版社 , 邓聚龙著, 1990

[9]

An approach to increase prediction precision of GM(1,1) model based on optimization of the initial condition[J] . Yuhong Wang,Yaoguo Dang,Yueqing Li,Sifeng Liu.Expert Systems With Applications . 2010 (8)

← 1 →