不确定线性系统的鲁棒H∞稳定性研究及控制

研究了一类不确定线性系统,假定其中的不确定性是范数有界的和系统的状态是完全可测的,基于线性矩阵不等式(LinearMatrixInequality-LMI),通过构造Lyapunov泛函,给出了一种鲁棒H∞状态反馈控制器的设计,仅通过求解相应的线性矩阵不等式就可得到鲁棒H∞状态反馈控制器。并证明了该方法不仅使得相应的闭环系统渐进稳定,又能保证闭环系统从扰动到受控输出之间传递函数的H∞范数不大于给定的指标值,达到抑制干扰的效果。最后,用数值算例及仿真结果验证了所给方法的有效性。