基于梯度塑性理论的岩样单轴压缩扩容分析

采用梯度塑性理论,对岩样剪应变局部化引起的扩容进行了理论分析。假设岩石的剪切本构关系为弹性-应变软化双线性,局部化启动于应力峰值强度,利用局部塑性剪应变与局部塑性体积应变的线性关系,得到了局部塑性体积应变、局部塑性体积增量及剪胀引起的剪切带总塑性体积增量的解析式,这体现了该理论在研究剪胀问题时的优越性。另外,还得到了弹性阶段及应变软化阶段的轴向应力-体积应变曲线的理论关系。塑性体积应变是专指由剪切带剪胀而引起的,因而,轴向应力-体积应变不具有尺寸效应,与局部化带的尺寸无关,但扩容角、剪切降模量及泊松比却对该曲线有重要影响。在弹性阶段及应变软化阶段轴向应力-体积应变均呈线性。在相同的应力水平下,扩容角越大则剪胀程度越大;剪切降模量越大,剪胀程度越小。在应变软化阶段,泊松比不影响塑性体积应变。