共 6 条
- [3] 矩阵理论与方法[M]. 电子工业出版社 , 吴昌悫, 2006
- [4] 矩阵分析与应用[M]. 清华大学出版社 , 张贤达著, 2004
- [5] 自由网平差与变形分析[M]. 武汉测绘科技大学出版社 , 陶本藻编著, 2001
- [6] 广义测量平差[M]. 测绘出版社 , 崔希璋等编著, 1992
矩阵的SVD分解性质及其在秩亏网平差中的应用
被引：12
作者：
鲁铁定
陶本藻
周世健
机构：
[1] 武汉大学测绘学院
来源：
关键词：
奇异值分解;
矩阵分解;
秩亏网;
广义逆矩阵;
测量平差;
D O I：
10.14075/j.jgg.2007.05.005
中图分类号：
P207 [测量误差与测量平差];
学科分类号：
摘要：
对矩阵的奇异值分解(SVD,Singular Value Decomposition)进行了分析。推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为矩阵的M-P广义逆;分析了奇异值分解和线性方程组最小范数最小二乘解的关系,推导了应用奇异值分解进行秩亏网平差解算的平差解算公式和精度估算公式;推导了加权最小二乘最小范数解的奇异值分解解算问题,扩展了奇异值分解求解未知参数最小范数最小二乘解;最后通过秩亏网算例进行了解算,验证了方法的正确性和矩阵分解的有效性。
引用
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