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F-K波动方程偏移的频率域插值方法
被引：9
作者：
贺振华
G.H.F.加德纳
机构：
[1] 成都地质学院
[2] 美国休斯敦大学
来源：
关键词：
插值方法;
波动方程偏移;
偏移剖面;
地震偏移;
数学公式;
插值公式;
F-K;
频率域;
D O I：
暂无
中图分类号：
学科分类号：
摘要：
将复傅氏系数同Sinc函数褶积,然后乘一个相位移因子即可获得傅氏频率域中的精确插值公式.忽略此相移因子将会在偏移剖面中产生许多假同相轴.严格说来,每一个点的插值都是所有复系数的加权和.为了加速这种褶积运算,通常只截取加权和式中的少数几项,并使所用权系数系列的两端逐渐衰减（Tapering）,以减弱因丢掉项而引起的误差.本文提供两种改进算法以增加截取权系数的精度.在第一个方法中,按照Lanczos所用的方式,对傅氏系数做线性变换,再用新系数插值.这种新的插值权系数按1/n2的规律衰减（原来的按1/n衰减,n为权系数至插值点的样值数）,从而减少截取的精度损失.在第二种改进算法中,傅氏系数同平方Sinc函数褶积,然后乘以相移因子.该算法在对数据作偏移的同时还使输入数据线性递增.同样,权系数按1/n2衰减,因而截取少数项仍有足够精度.本文以实例说明,在空间域插值可消除折返效应（Wraparound effect）.其效果与补零的作用相同,但是却不需要占用额外的计算机内存.实际上,我们还发现仅截取两项插值系数,仍然能得到很好的偏移效果,但在消除折返效应时,至少得取四项.本文还提供了一个64×64×64的三维F-K偏移的例子（输入为单脉冲）以进一步检验所用的插值方法.
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